複利の計算例：毎月の積立は10年でどれくらい増える？
複利の試算は年利だけでは決まりません。初期元本、積立額、運用期間、入金のタイミングも結果を変えます。この例は Toolhaus の計算機と同じ前提を使っているため、入力して再現できます。
計算例の条件
- 初期元本：100,000
- 年利：5%
- 期間：10年
- 毎月の積立：月末に5,000
- 複利頻度：毎月
金額は通貨単位を省略しています。表示形式は言語に応じて変わりますが、計算に通貨固有の為替レートは使いません。
試算結果の見方
- 期末残高の推計：941,112
- 初期元本と積立の合計：700,000
- 利息の推計：241,112
10年は月次で120期間です。積立額は合計600,000で、初期元本100,000と合わせた拠出総額は700,000です。差額の241,112が、これらの前提で計算した増加分です。表は最も近い整数に丸めています。計算機では小数も表示されます。
毎月の積立額による違い
年利と期間を固定し、各月末の積立額だけを変えます。
| 毎月の積立 | 期末残高 | 拠出総額 | 利息の推計 |
|---|---|---|---|
| 0 | 164,701 | 100,000 | 64,701 |
| 5,000 | 941,112 | 700,000 | 241,112 |
| 10,000 | 1,717,524 | 1,300,000 | 417,524 |
運用期間が結果に与える影響
初期元本100,000、年利5%、毎月の積立5,000を固定した場合：
| 年数 | 期末残高 | 拠出総額 | 利息の推計 |
|---|---|---|---|
| 5 | 468,366 | 400,000 | 68,366 |
| 10 | 941,112 | 700,000 | 241,112 |
| 20 | 2,326,432 | 1,300,000 | 1,026,432 |
計算機で同じ例を試す
- 複利計算機を開きます。
- 元本に100,000、年利に5、年数に10を入力します。
- 1期間あたりの積立額に5,000を入力し、頻度を「毎月」にします。
- 期末残高、拠出総額、利息を確認します。どの前提が結果を変えるか、一度に一項目ずつ変更して比べます。
複利頻度と積立のタイミング
複利頻度は利息を残高に加える時点、積立のタイミングは新しい資金を入れる時点を指す別の概念です。この計算機では同じ頻度選択が両方を決めます。「毎月」を選ぶと、月ごとに複利計算し、各月末に5,000を積み立てます。積立頻度が複利頻度と異なる場合、別々には設定できません。
計算式
FV = P(1 + r/n)^(nt) + C × (((1 + r/n)^(nt) − 1) / (r/n))
P は初期元本、r は小数で表した年利、n は年間の期間数、t は年数、C は各期間末の積立額です。第2項は期間末の入金を前提とします。毎月の月初に入金する場合、結果は異なります。
前提と限界
- 年利は全期間一定と仮定します。実際の運用収益は上下します。
- この例では毎月末に積み立てます。
- 税金・手数料・インフレ・積立額の変更は含みません。
- 学習や条件比較のための推計であり、収益の保証や個別の金融助言ではありません。